Решите неравенство x^2-10x+21>0

0 голосов
54 просмотров

Решите неравенство x^2-10x+21>0


Математика (14 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

X²-10x+21>0
разложим на множители левую часть
Х1+Х2=10
Х1·Х2=21
Х1=7,Х2=3
(х-7)(х-3)>0
произведение множителей больше нуля тогда, когда каждый из множителей имеют одинаковые знаки,рассмотрим системы неравенств
x-7>0,         х-7<0,<br>x-3>0          x-3<0<br>
x>7,                     x<7,<br>x>3                      x<3<br>
x∈(7;∞)                x∈(-∞;3)

Ответ: (-∞;3)∨(7;∞)

(6.8k баллов)