Являются ли числа А=-125 и В=203 членами арифметической прогрессии,если...

Question

Являются ли числа А=-125 и В=203 членами арифметической прогрессии,если аn=3-2n?Помогите,пожалуйста,если знаете как...Нужно решение этого задания.Срочно!!!

Answer 1

а= -125 является, так как 
-125=3-2n
-128=-2n
n=64, n является натуральным числом, следовательно a принадлежит (an)

b= 203 не является, так как
203=3-2n
200=-2n
n=-100, n не является натуральным числом, следовательно b не принадлежит (an)

Answer 2

Из формулы для n-го члена арифметической прогрессии a[n] = a - d(n-1) и условия a[n] = 3 - 2n определяем, что в нашем случае a = 5 и d = 2. Следовательно,

-125 = 5 - 2(k-1) и 203 = 5 - 2(m-1)

Из этих уравнений следует, что k = 66, а m = -98. Последнее не верно, т.к. m - индекс, больше 0. Значит, число -125 является 66-м членом арифметической прогрессии, а число 203 членом заданной прогрессии не является.