Помогите пожалуйста с 15 номером, ответ должен получится (-1; 0)U(0; 1/2]U(1;...

Question

Помогите пожалуйста с 15 номером, ответ должен получится (-1; 0)U(0; 1/2]U(1; +бесконечность)!

---

Answer 1

Log_|x|  (x-1)² ≤ 2 ; 
ОДЗ: x ≠0 ,|x|≠ 1 ⇔x≠0 ;x ≠ -1 ; x≠1 .
x∈ (-∞ ;-1) U (-1;0) U (0;1) U (1;∞). 
-------------
а) x∈ (-1;0) U (0;1) .

(x-1)²  ≥ |x|² ;
x² -2x+1  ≥ x² ;
x ≤ 1/2.  ⇒ x ∈( -1;0) U (0 ;1/2] 
---
б) x∈ (-∞ ;-1) U(1;∞) .

 (x-1)²  ≤ |x|² ;
x² -2x+1  ≤ x² ⇒x ≥1/2 ⇒  x∈ (1;∞).
----
.

ответ : x ∈( -1;0) U (0 ;1/2]  U (1;∞).