Нужно решение примерова)6^x+1 - 18*2^x = 3^x+1 - 9б)2^2+x - 2^2-x = 15 Помогите ^-^

Question

Нужно решение примеров
а)6^x+1 - 18*2^x = 3^x+1 - 9
б)2^2+x - 2^2-x = 15
Помогите ^-^

Answer 1

6^(x+1)-18*2^x=3^(x+1)-9
6^(x+1)-3^(x+1)=18*2^x-9
(3*2)^(x+1) -3^(x+1)=18*2^x-9
3^(x+1) *2^(x+1)-3^(x+1)=18*2^x-9
3^(x+1)*(2^(x+1)-1)=8*(2*2^x-1)
3^(x+1)*(2^(x+1)-1)-8*(2^(x+1)-1) =0
(2^(x+1)-1)*(3^(x+1)-8)=0
2^(x+1)-1=0 или  3^(x+1)-8=0
1. 2^(x+1)-1=0
2^(x+1)=1, 2^(x+1)=2⁰, x+1=0, x=-1

2. 3^(x+1)-8=0, 3^(x+1)=8
log₃3^(x+1)=log₃8
(x+1)*log₃3=log₃8, x+1=log₃8, x=log₃8-1
ответ: x₁=-1, x₂=log₃8-1

Comments

второй забыла решить

---

сейчас добавлю

---

А можете еще помочь с примером 2^2x + 6^x = 2 * 3^2x

---

а где его решать? в комментариях?

---

http://znanija.com/task/14531465