Помогите решить сест ему уравнений

0 голосов
26 просмотров

Помогите решить сест ему уравнений


image

Математика (79 баллов) | 26 просмотров
0

систему уравнений

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

{3^x *2^y=12             {3^x*2^y=12            {(2^(y+1)-5)*2^y=12
2^(y+1)-3^x=5            3^x=2^(y+1)-5         3^x=2^(y+1)-5
2^(y+1)*2^y-5*2^Y=12
2^y*2¹ *2^y-5*2^y-12=0
2*(2^y)²-5*2^y-12=0
замена переменных: 2^y=t, t>0
2t²-5t-12=0
D=121
t₁=-1,5, -1,5<0.  не подходит<br>t₂=4
обратная замена:
t=4
2^y=4, 2^y=2², y=2
{3^x=2²⁺¹-5     {3^x=2³-5             {3^x=3¹
 y=2                 y=2                       y=2
{x=1
y=2

(275k баллов)