-2cos^2x+7cosx-5>=0 Решить неравенство

Question

-2cos^2x+7cosx-5>=0

Решить неравенство

Answer 1

Решение
-2cos^2x+7cosx-5≥0
2cos²x  - 7cosx  + 5 ≤ 0
cosx = t,  I t I ≤ 1
2t² - 7t + 5 = 0
D = 49 - 4*2*5 = 9
t₁ = (7 - 3)/4
t₁ = 1
t₂ = (7 + 3)/4
 t₂  = 2,5 ,   2,5 не удовлетворяет условию:  I t I ≤ 1
cosx = 1
x = 2πk, k∈Z