Возьмем первую группу. Каждый из 200, выходя из зада, утверждал, что с его уходом количество лжецов будет больше, чем количество правдивых. Это не соответствует действительности потому, что количество оставшихся учеников - четное. Если с уходом одного ученика лжецов осталось больше, чем правдивых, значит их больше на 2 человека, как минимум, и с уходом, как и с приходом одного ученика ничего измениться не может.
Действительно, предположим, что изначально (на 301 человека) правдивых больше, чем лжецов. Допустим на 1. - Остальные случаи уход одного человека из зала не изменит. Тогда с его уходом лжецов и правдивых станет, максимум, поровну. А, следовательно, все 200 первых человек солгали.
(Ключевая фраза здесь:"Если я выйду, то большинство из оставшихся будут лжецами" - Построение фразы подразумевает, что если этот ученик не будет выходить из зала, то большинства у лжецов не будет.)
Во второй группе 101 человек. С уходом одного действительно лжецов станет больше в 2 раза ( 200 на 100), следовательно, все 101 человек сказали правду.
Таким образом, лжецов на празднике 200, правдивых - 101
Ответ: 200 лжецов.