Решите показательные уравнения a) 2^2x-3=1/16 b) 5^x+2+5^x=130

Question

Решите показательные уравнения a) 2^2x-3=1/16 b) 5^x+2+5^x=130

Answer 1

Решение:
а)
2^(2x-3)=1/16
2^2x*2^-3=1/2^4
2^2x/2^3=1/2^4
2^2x=2^3*1/2^4
2^2x=2^3*2^-4
2^2x=2^(3-4)
2^2x=2^-1
2x=-1
х=-1:2
х=-1/2
b)
5^(x+2)+5^x=130
5^x*5^2+5^x=130
25*5^x+5^x=130
26*5^x=130
5^x=130 :26
5^x=5
5^x=5^1
x=1