В треугольнике a b c известно что A C равно 24 BC равно корень из 265 угол C равен 90...

0 голосов
24 просмотров

В треугольнике a b c известно что A C равно 24 BC равно корень из 265 угол C равен 90 градусов найдите радиус описанной окружности этого треугольника


Геометрия (44 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС - прямоугольный с углом С=90°. Следовательно, его гипотенуза - это диаметр описанной вокруг этого треугольника окружности. Найдем гипотенузу по Пифагору: АВ=√(АС²+ВС²) или АВ=√(24²+(√265)²)=29.
Это диаметр. Значит радиус описанной окружности равен 29:2=14,5.
Ответ: R=14,5.

(117k баллов)