Log2(x-3)=2-log2x помогите решить

Question

Log2(x-3)=2-log2x помогите решить

Answer 1

Log₂(x-3)=2-log₂x
ОДЗ:
{x-3>0   {x>3
 x>0       x>0
x>3, x∈(3;∞)
log₂(x-3)+log₂x=2
log₂((x-3)*x)=2
log₂(x²-3x)=2
x²-3x=2²
x²-3x-4=0
D=25
x₁=-1, -1∉(3;∞). x=-1 посторонний корень
x₂=4
ответ: х=4

Comments

СПАСИБО!!!