ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!общая сторона АВ треугольников ABC и ABD равна 10 см.Плоскости этих...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!общая сторона АВ треугольников ABC и ABD равна 10 см.Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярные.Найдите CD,зная,что треугольники равносторонние.

Answer 1

1)Проведём высоты СО и DО треугольников АВС и АВD,угол СОD=90 градусов,т.к. АВС и АВD перпендикулярны.
СО=DО=корень(10^2-5^2)=5корень3(см).
2)Рассмотрим треугольник COD:CD^2=CO^2+DO^2;CD^2=(5корень3)^2+(5корень3)^2=25*6=>CD=5корень6 (см).
Ответ:5корень6 см