Колесо радиусом 0,5 вращается вокруг оси так ,что зависимость угла поворота от времени...

Question

Колесо радиусом 0,5 вращается вокруг оси так ,что зависимость угла поворота от времени имеет вид :фи=5t-0,5t^4.определить угловую скорость,угловое ускорение ,линейную скорость,нормальное,тангенциальное и полное ускорения точки,лежащей на ободе колеса через 2с после начала движения

Answer 1

Дано:
R = 0,5 м
φ = 5*t -0,5*t⁴
t = 2 c

1) Угловая скорость это первая производная от φ по времени
ω(t) = (φ) ' = 5 - 2*t³ 
ω(2) = 5 - 2*2³ = - 11  рад/c

2) Угловое ускорение - производная от ω по времени:
ε(t) = -6*t²
ε(2) = -6*2² = -24 рад/с²

3) Модуль линейной скорости:
V = ω*R   = 11*0,5 = 5,5 м/с

4) Нормальное ускорение:
an = V² /R = 5,5² / 0,5 = 60,5 м/с

5) Тангенциальное ускорение:
aτ = ε*R = -24*0,5 = - 12 м/с²

6) Полное ускорение 
a = √(an ²+ aτ²) = √(60,5²+12²) = 62 м/с²  (Замечание - в задаче солишком много спрашивается. не многие соберутся решать такую длинную задачу :)))))

Comments

так 0,5 же радиус .я же написала 

---

спасибо большое)

---

А, сейчас увидел...