Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведение этих чисел на 57. найдите эти числа
Обозначим меньшее число за х, тогда большее равно (х+1). Имеем уравнение: x^2+(x+1)^2-x*(x+1)=57 x^2+x-56=0 x1=7 x2=-8 - не является натуральным, посторонний корень 7+1=8 Проверка: 7^2+8^2-7*8=49+64-56=57 Ответ: 7 и 8
Первое число а,второе - а+1.Тогда: (a^2+(a+1)^2)-a*(a+1)=57 (a^2+a^2+2a+1)-a^2+a=57 2a^2+2a+1-a^2-a=57 a^2+a=56 a^2+a-56=0 Квадратное уравнение.