Помогите решить теоремой Виета!

0 голосов
23 просмотров

Помогите решить теоремой Виета!


image

Алгебра (82 баллов) | 23 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Теорема Виетта применяется только к уравнениям, где перед х² стоит коэффициент 1, то есть стоит  просто х²
сначала докажем, что корни есть, для этого найдем дискрименант и убедимся, что он не меньше 0
наше уравнение у= -х²-2х+3
-х²-2х+3=0,  
чтобы избавиться от минуса перед х² умножим на -1 (то есть просто поменяем знаки у слагаемых на противоположный)
х²+2х-3=0    здесь  коэффициенты  а=1, b=2,  с= -3
D=4+12=16>0 значит уравнение имеет два корня
теперь вспоминаем теорему Виетта: 
задаем вопрос: какие два числа х₁  и х₂ в сумме дают -b  а при умножении С
то есть х₁+х₂= -2   х₁*х₂= -3, легко найти, что это х₁= 3   х₂=-1

(84.7k баллов)
0 голосов

-х^2-2х+3=0
х^2-2x+3=0
x1=-3
x2=1

(43 баллов)