Игорь и Паша красят забор за 3 часов . Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов , а...

Question

Игорь и Паша красят забор за 3 часов . Паша и Володя красят этот же забор за 6 часов , а Володя и Игорь за 4 часов .За сколько часов мальчики покрасят забор , работая втроём?

Answer 1

Пусть  х, y и z производительность Игоря, Паши И Володи соответственно
тогда условие задачи можно записать в виде системы

x+y=1/3
y+z=1/6
x+z=1/4

сложив уравнения
2(x+y+z)=1/3+1/6+1/4=(4+2+3)/12=9/12=3/4
x+y+z=3/8
1/(x+y+z)=8/3
8/3=2 2/3 часа = 2 ч 40 мин.