Разложите многочлен ** множители 1)9a²-4x²+4x-1 2)27x³-54x²+36x-8

Question

Разложите многочлен на множители
1)9a²-4x²+4x-1
2)27x³-54x²+36x-8

Comments

а в первом все буквы верны,там 9а?

---

9 а в квадрате

---

а в квадрате, а не 9)0)

---

это понятно все...я саму суть имела в виду...то есть в примере есть a и иксы...

Answer 1

1) 9a² - (4x² - 4x + 1) = 9a² - (2x - 1)² = (3a)² - (2x - 1)² = ( 3a - (2x - 1))(3a + (2x - 1)) = (3a -2x+1)(3a + 2x - 1)

2) 27x³ - 54x² +36x - 8 = (3x)³ - 3 × (3x)² × 2 + 3 ×(3x) × 2² - 2³ = (3x - 2)³

Answer 2

9a² - 4x² + 4x - 1 = 9a + ( 4 - 4x)x -1 или  9a² - ( 1 - 2x)² или   9a² - (2x - 1)²=
=(3a - 2x + 1)(3a + 2x - 1)

27x³ - 54x² + 36x -8 = (3x - 2)³

Comments

а куда 54x² + 36x во втором делись?

---

если вы потом раскроете скобки,то они опять появятся,то есть мы это выражение разложили на такие множители: (3x - 2)^3 = (3x - 2)(3x - 2)(3x - 2), а вот по поводу первого я не совсем уверенна,именно с двумя незвестными только на множители не получилось

---

Второе выражение раскладывается на множители по формуле куб разности.