Даны три луча a,b,c с общим началом. Известно, что угол(ab)=углу(ас)=углу(bc)=120...

Question

Даны три луча a,b,c с общим началом. Известно, что угол(ab)=углу(ас)=углу(bc)=120 градусов. 1)Проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя лучами? 2) Может ли прямая, не проходящая через начало данных лучей, пересекать все три данных луча?

Answer 1

Пусть один из этих лучей проходит между сторонами угла,образованного двумя другими лучами. Тогда он образует углы равные 120 градусов, значит этот луч является биссектрисой угла в 240 градусов, а по условию он равен 120 градусов . Значит ни один из этих лучей не может проходить между сторонами угла,образованного двумя другими лучами.