В коробке всего 20 карандашей: зеленые, красные и жёлтые. Зелёных карандашей в 6 раз...

0 голосов
75 просмотров

В коробке всего 20 карандашей: зеленые, красные и жёлтые. Зелёных карандашей в 6 раз меньше жёлтых, а красных меньше, чем жёлтых. Сколько зелёных карандашей в коробке?


Математика (21 баллов) | 75 просмотров
0

"а красных меньше, чем жёлтых" - на сколько?

0

так там не написано

0

В задачах должно быть это написано, а методом подбора задачи не решаются. Тоже самое что x+5=12 искать методом подбора

0

Можно составить систему неравенств 20-(x+6x)<6x и 20-(х+6х)>1 и решить если столь щепетильны. :) Ответ будет 1,538<x<2.714 А поскольку дробного количества карандашей быть не может, то ответ 2.

0

откуда x+6x? Этого нет в условии, в этом и проблема

0

х - кол-во зеленых, 6х - количество желтых. если их сумму вычесть из общего количества, то она должна быть меньше количества желтых (6х), но больше-равно 1, так как мы предполагаем, что красные карандаши в коробке есть.

0

Если подобные задачи даются в категории 1-4, они решаются подбором ("ложной гипотезой" и т.д) В других категориях (для старшеклассников) для решения тех же задач нужны системы неравенств или, напр. диофантовые уравнения...

0

Вот именно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут проще считать методом подбора.
Предположим, зеленый один карандаш, тогда желтых 6 и остается 13 красных, что не подходит, поскольку их меньше чем желтых.
Предположим, что зеленых 2 карандаша, тогда желтых 12 и остается 6 красных, что подходит по условию.
Ну и для очистки совести, предположим, что зеленых 3 карандаша, тогда желтых должно быть 18, что невозможно, поскольку всех карандашей 20.

Итак, ответ: зеленых карандашей 2 штуки.

Решение алгебраическим путем:)
Составим систему неравенств:
\left \{ {{20-(x+6x)\ \textless \ 6x} \atop { 20-(x+6x) \geq 1}} \right.
где х - количество зеленых карандашей
6х - количество желтых карандашей
Решим его и получим ответ:
\left \{ {{x\ \textgreater \ 1.538} \atop {x \leq 2.714}} \right.
Поскольку количество карандашей может быть только целым, то ответ: 2 зеленых карандаша. 

(310 баллов)