ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ,ПОЖАЙЛУСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!

угол $\angle BAC = 90а$ , потом что сумма углов $\angle BO_{1}A+ \angle CO_{2}A = 180а$ - центры окружности
Тогда $BC = \sqrt{(r_{1}-r_{2})^2 - (r_{1}+r_{2})^2} = \sqrt{4r_{1}r_{2}} = 2\sqrt{r_{1}r_{2}}$
Это по теореме Пифагора , так как треугольник $ABC$ прямоугольный
А как известно радиус равен половине гипотенузе , если около этого треугольника описана окружность , то есть $r = \frac{BC}{2} = \sqrt{r_{1}r_{2}}$