Боковые стороны трапеции равны ее большему основанию, а диагональ составляет с основанием...

0 голосов
71 просмотров

Боковые стороны трапеции равны ее большему основанию, а диагональ составляет с основанием угол 50 градусов. Определите вид трапеции и найдите ее углы.


Геометрия (269 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть трапеция АВСК, основание АК - большее. Проведем диагональ АС, ∠САК=50, АК=СК=АВ. трапеция равнобедренная. Треугольник АСК - равнобедренный с основанием АС, значит угол СКА при вершине равен 180°-50°-50°=80°. Углы при основании равнобедренной трапеции равны⇒ ∠ВАК=80°.∠В=∠ВСК=(360-80*2)/2=100°

(151k баллов)