Даны квадратные трехчлены х2-6х+11 и -х2+6х-11. Докажите, что первый из них не принимает...

0 голосов
44 просмотров

Даны квадратные трехчлены х2-6х+11 и -х2+6х-11. Докажите, что первый из них не принимает отрицательных значений, а второй- положительных.

Алгебра (16 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

x^2-6x+11=x^2-2x*3+9-9+11=(x-3)^2+2\\ (x-3)^2\geq0

-x^2+6x-11=-(x-6x+11)=-(x^2-2x*3+9-9+11)=\\-((x-3)^2+2)\\-((x-3)^2+2)<0

(26.0k баллов)
Похожие задачи