Незнайка нашел сумму 12-ти последовательных целых чисел. У него получилось число,...

Question

Незнайка нашел сумму 12-ти последовательных целых чисел. У него получилось число, делящееся на 4 без остатка. Знайка сказал, что такого быть не может. Объясните, почему Знайка так считает.

Answer 1

Сумма 12-ти последовательных чисел - это сумма 12 членов арифметической прогрессии с разностью 1, она равна
(а1+а12)/2*12=(а1+а12)*6=(а1+а1+11d)*6=(2a1+11)*6, т.к. в этом произведении на 4 не делится ни 6, ни 2а1+11 (это нечетное число), то сумма разделится на 4 не может