1) Фандорин увидел, что коляска останавливается и ткнул извозчика в спину. +
2) Отчётливо помню, что, пока я тащил лодку, эта мысль мелькнула у меня в голове. +
3) Вешние воды прошли буйно, и в начале апреля уже шумели скворцы.
тут нужна запятая, сложносочинённое предложение с двуми грамматическими основами
4) На дворе вовсю гомонили воробьи, да шаркала метла дворника.
тут нужна запятая, потому что это бессоюзное предложение состоящие из двух грамматических основ
5) Я глубоко убеждена, что каждый человек неповторимо талантлив и в каждом заложен божественный дар.+