Петя из всех цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 выбрал те цифры, которые являются простыми числами....

Question

Петя из всех цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 выбрал те цифры, которые являются простыми числами. Затем он составил всевозможные числа,в каждом из которых присутствовали все выбранные им цифры,причем каждая из них - ровно по одному разу. После этого,Вася из всех составленных Петей чисел,выбрал все такие,которые кратны 9 Сколько чисел выбрал Вася?

Answer 1

Петя выбрал цифры 2, 3, 5, 7.
Числа из них: 2, 3, 5, 7, 23, 25, 27, 32, 35, 37, 52, 53, 57, 72, 73, 75,
235, 253, 325, 352, 523, 532 - 6 перестановок из цифр 2, 3, 5.
6 перестановок из 2,3,7; 6 перестановок из 2,5,7; 6 перестановок из 3,5,7.
Они все на 9 не делятся.
24 перестановки из всех 4 цифр 2, 3, 5, 7. Они тоже на 9 не делятся.
Ответ: Вася выбрал два числа: 27 и 72.