Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения парабола у=-х2+6 и прямой...

Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения парабола у=-х2+6 и прямой у=-2х-2

Answer 1

-x² +6 =-2x-2
-x² +2x+6+2=0
x² -2x-8=0
D=4+32=36
x₁ = 2-6 = -2
         2
x₂ = 2+6 =4
         2

1) При х= -2
у= -2*(-2) -2 =4-2 =2
(-2; 2) - первая точка пересечения графиков.

2) При х=4
у=-2*4 -2 = -8-2 = -10
(4; -10) - вторая точка пересечения графиков
Ответ: (-2; 2) и (4; -10)