Пусть
1 цех - х деталей
2 цех - 3х деталей
3 цех - 3х-139 деталей
всего: 869 детали
Составляем уравнение:
х+3х+3х-139=869
7х-139=869
7х=869+139
7х=1008
х=1008 : 7
х=144 детали изготовил 1 цех
3*144=432 детали изготовил 2 цех
432-139=293 детали изготовил 3 цех