Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 17, а сумма их квадратов равна 185

Question

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 17, а сумма их квадратов равна 185

Answer 1

х+у=17                  y=17-x

x^2+y^2=185        x^2+(17-x)^2=185

 

x^2+(17-x)^2=185

 x^2+289-34x+x^2-185=0

2x^2-34x+104=0/2

x^2-17x+52=0

D=289-4*52=81

x1=(17-9)/2=4

x2=(17+9)/2=13

у1=17-4=13

у2=17-13=4

 

 ответ:(4;13);(13;4)