Четвертый член равен 9, а девятый член -6. сколько нужно взять членов арифметической прогрессии, чтобы сумма их была 54
A₄ =9 A₉= -6 Sn=54 A₄ = A₁+3d A₉= A₁+8d {A₁+3d=9 {A₁+8d= -6 {A₁=9-3d {A₁= -6-8d 9-3d= -6-8d -3d+8d = -6 -9 5d= -15 d= -3 A₁ =9 -3*(-3)=9+9=18 Sn=(2A₁+d(n-1))n 2 54 = (2*18-3(n-1))n 2 54*2 = (36-3n+3)n 108=(39-3n)n 39n-3n²-108=0 n²-13n+36=0 D=169-144=25 n₁= 13-5 = 4 2 n₂ = 13+5 = 9 2 Ответ: 4 или 9 членов арифметической прогрессии.