Sin3 x*cos x+cos3 x*sin x=1/2(одна вторая). Решите простейшее тригонометрическое...

0 голосов
40 просмотров

Sin3 x*cos x+cos3 x*sin x=1/2(одна вторая).
Решите простейшее тригонометрическое уравнение.
С какими то там арксинусами, арккосинусами или что то такое...
Даю 30 баллов


Алгебра (1.5k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Знаем формулу: SinαCosβ + CosαSinβ = Sin(α+β)
Наше уравнение:
Sin(3x +x) =1/2
Sin4x = 1/2
4x = (-1)^n arcSin1/2 + nπ , n∈Z
4x = (-1)^n ·π/6 + nπ, n ∈Z
x = (-1)^n ·π/24 + nπ/4 , n ∈Z