докажите что число 2012 в квадрате +2012 в квадрате * 2013 в квадрате + 2013 в квадрате...

0 голосов
39 просмотров

докажите что число 2012 в квадрате +2012 в квадрате * 2013 в квадрате + 2013 в квадрате является квадратом целого числа.

Математика (90 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прибавим и отнимем 2*2012*2013, получим:

2012^2-2*2012*2013+2013^2+2*2012*2013+(2013*2012)^2=

=1+2*2012*2013+(2012*2013)^2=(2012*2013+1)^2

(5.3k баллов)
Похожие задачи