** сторонах угла с вершиной О взяты точки А и B так,что ОА=ОB.Через эти точки проведены...

Question

На сторонах угла с вершиной О взяты точки А и B так,что ОА=ОB.Через эти точки проведены прямые,перпендекулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С.Докажите,что луч ОС-биссектриса данного угла

Answer 1

объяснение зависит от уже пройденного материала по геометрии...

можно использовать тригонометрию (но ее, скорее всего, еще не знаете...)

можно использовать т.Пифагора

получившиеся треугольники AOC и BOC имеют общую (т.е. равную) сторону OC и равные по условию катеты, для второго катета можно записать:

CB^2 = OC^2 - OB^2 = OC^2 - OA^2 = CA^2 => CB=CA---треугольники равны по трем сторонам => и все углы равны...

OC делит угол AOB на 2 равных угла...