Окружность задана уравнением х²+у²-2х+4у-4=0, выделим квадраты двучлена
(х-2х+1)+(у+4у+4)-5=4, т.е. (х-1)²+(у+2)²=3², окружность с центром в точке (1,-2) и радиусом 3.
Уравнение диаметра, т.е. прямой имеет вил у=кх+в, где к=tg135⁰=-ctg45⁰=-1
Диаметр проходит через центр окружности, значит х=1, у=-2 удовлетворяют уравнению прямой, задающей диаметр, -2=-1+в, в=-1,
Искомое уравнение имеет вид у=-х-1