Хорда окружности равна 9 см и стягивает дугу в 120(градусов) найти длину окружности и...

0 голосов
122 просмотров

Хорда окружности равна 9 см и стягивает дугу в 120(градусов)

найти длину окружности и длину дуги

очень прошу помочь!


Геометрия (15 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

по теореме косинусов найдем радиус окружности

9^2= x^2+x^2-2*x*x cos120

81=2x^2+x^2

81=3x^2

x^2=27

x= 3 корня из 3

Длина окружности = 2пR= 2п(3корня из 3) = п6корней из 3

Длина дуги = \frac{\pi Rn}{180}=\frac{\pi 3\sqrt3 *120}{180}=2\sqrt3 \pi

(26.0k баллов)