Последний раз.
----------------
а) 3^(2x+1) -10*3^x +3 < 0 ;<br>3* 3^(2x) - 10*3^(x) +3 < 0 ; <br>3* (3^(x))² - 10*3^(x)+3 < 0 ; * * * t =3^(x) квадратное неравенство * * *<br> (3^(x))² -(1/3+3) 3^(x) +1 < 0 ;<br> (3^(x) -1/3)(3^(x) -3) < 0 ;
1/3 < 3^(x) < 3 ;<br>3^(-1) < 3^(x) < 3 ;<br>-1 < x < 1 .<br>
ответ : x∈(-1 ;1).
------
б) (0,5)^(2x-1) +3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
(0,5)^(2x)*(0,5)^(-1) +3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
2*(0,5)^(2x) + 3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;
2*( (0,5)^(x))² + 3*(0,5)^(x) -2 ≥ 0 ;* * * t =(0,5)^(x) квадратное неравенство * * *
2* ((0,5)^(x) +2)((0,5)^(x) -1/2) ≥ 0 ;
т.к. 2* ((0,5)^(x) +2) >0 , то (0,5)^(x) -1/2 ≥ 0 ;
(0,5)^(x) ≥ 0,5 ;
x ≥ 1.
ответ : x∈[1 ;∞).
------