Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника

0 голосов
46 просмотров

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади прямоугольника


Геометрия (57.1k баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Теорема квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с²=а²+в²

доказательство 

1)S1=(а+в)²-большого прямоугольника 

2)S2=с²-малого прямоугольника

3)S1=4Sтреугольника+S2

Sтреугольника=1/2ав(площадь прямоугольного треугольника)

4)(а+в)²=4*1/2ав+с²

а²+2ав+в ²=2ав+с²

а ²+2ав+в²-2ав=с²-2ав мы должны зачеркнуть то есть уничтожаем

а ²+в²=с²

(399 баллов)