Средняя сторона треугольника ** 1 больше наименьшей и ** 1 меньше наибольшей стороны....

0 голосов
39 просмотров

Средняя сторона треугольника на 1 больше наименьшей и на 1 меньше наибольшей стороны. Косинус среднего по величине угла равен 2/3. Найдите периметр этого треугольника.


Геометрия (116 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

по теореме косинусов \frac{}{}\frac{2}{3}=\frac{x^2-2x+1+x^2+2x+1-x^2}{2(x-1)(x+1)}\\ \frac{2}{3}=\frac{x^2+2}{2x^2-2}\\4x^2-4=3x^2+6\\x^2=10\\x=\sqrt{10}

 P= \sqrt{10}+\sqrt{10}+1+\sqrt{10}-1=3\sqrt{10}

(26.0k баллов)