Расстояние 700 км. экспресс проходит ** 4 часа быстрее товарного поезда , так как его...

Question

Расстояние 700 км. экспресс проходит на 4 часа быстрее товарного поезда , так как его скорость больше скорости товарного поезда на 20 км/ч. Определите скорость каждого из поездов, если известно,что они движутся с постоянной скоростью без остановок

Answer 1

                      S                 t                  V(скорость)

1 эксп.           700км        x ч             y+20 км/ч

2 тов.             700км        x+4 ч           y км/ч

S1=S2

S=V*t

V1*t1=V2*t2

( y+20)*x=y*( x+4)

( y+20)*x=700 отсюда выражаем x ( x=700/( y+20)) и подставляем его предыдущее уравнение с двумя переменными, получаем:

( y+20)*(700/( y+20))=y*( 700/( y+20)+4)

сокращаем на ( y+20) в левой части уравнения и приводим к общему знаменателю( т.е.домнажаем ВСЁ на ( y+20))

получим 700( y+20)=700y+4( y+20)

отсюда y=3480, тогда y+20=3480+20=3500

теперь подставим y=3480 в уравнение ( y+20)*x=700 и получим x=0,2, тогда  x+4=0,2+4=4,2