Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС . Угол САВ...

0 голосов
95 просмотров

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС . Угол САВ равен 33° . найдите угол АОВ


Математика (17 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Касательные перпендикулярны радиусу, значит ∠CBO=∠CAO=90°.
∠BAO=∠CAO-∠CAB=90°-33°=57°.
AO=BO ⇒ ∠ABO=∠BAO= 57°.
∠AOB=180°-57°-57°=66°.
Ответ: ∠AOB=66°

(6.7k баллов)