Вычислите 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa, если sina=√2/2, 0<а<п\2

Question

Вычислите 3ctga+2tg^2 a-√2 cosa, если sina=√2/2, 0<а<п\2</p>

Answer 1

cosa = корень(1-(sina)^2) = корень(1-1/2) = корень(1/2) = 1/корень(2) === корень(2)/2 = sina

или сразу можно было "вспомнить" (если знали), что корень(2)/2 = sin угла в 45 градусов

а у угла ы 45 градусов синус=косинусу и поэтому тангенс=котангенсу=1

3*1 + 2 - корень(2) * корень(2)/2 = 5 - 1 = 4

Answer 2

tga=1

cosa=sqrt(2)/2

ctga=1

3+2*1-1=5-1=4