Это не решение, а скорее ход мыслей. Гляди.
Как только боковые стороны пересекутся, трапеция превратится в равнобедренный ТРЕУГОЛЬНИК.
Далее, верхний треугольник подобен полному треугольнику.
Стороны верхнего 9 и 6 (основание и боковая сторона)
Стороны полного 15 и (х+6)
Значит (х+6)/15 = 6/9, то есть х=4.
Вот и всё. Нарисуй чертёж и всё станет понятно.
Успехов.