Пусть первоначальная скорость мотоциклиста Х км/ч, тогда скорость на обратном пути Х-15 км/ч. Известно,что от станции до посёлка доехал за 30 мин или 1/2 часа, а обратно за 40 мин или 2/3 часа. Так как расстояния туда и обратно одинаковые, составим и решим уравнение
2/3 (х-15) = 1/2 х
4(х-15)=3х
4х-3х=60
х=60 (км/ч) первоначальная скорость
х-15=60-15=45 (км/ч) скорость на обратном пути
1/2 * 60 = 30 (км) расстояние от станции до посёлка