двое рабочих выполнили работу за 12 дней.За сколько дней может выполнить работу каждый...

0 голосов
51 просмотров

двое рабочих выполнили работу за 12 дней.За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий,если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше,чем другому?


Алгебра (12 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\left \{ {{x-y=10} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \right.\\ \left \{ {{x=y+10} \atop {\frac{1}{y+10}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}} \right.\\ y^2-14y-12=0\\ y_{1}=-5\\y_{2}=19\\x=29

(26.0k баллов)
0 голосов

х - время 1-го рабочего 
х+10 - время второго рабочего 
1/х + 1/(х+10) = 1/12 
12 * (х + 10) + 12х = х * (х + 10) 
12х + 120 + 12х = x^2 + 10x 
x^2 - 14x - 120 = 0 
x1 = 20 
х2 = -6 (не удовлетворяет условию) 
х + 10 = 20 + 10 = 30 
Ответ: за 20 и за 30 дней

(67 баллов)