5^x+1+5^x+5^x-1=155 Пять в степени x+1, + 5 в степени x, пять в степени x-1 = 155

Question

5^x+1+5^x+5^x-1=155
Пять в степени x+1, + 5 в степени x, пять в степени x-1 = 155

Answer 1

5^(x-1+2)  + 5^(x-1 + 1) + 5^(x-1) = 155;
5^(x-1) * 5^2 + 5^(x-1) * 5^1 + 5^(x-1) = 155;
25*5^(x-1) + 5*5^(x-1) + 5^(x-1) = 155;
 5^(x-1)*(25 + 5 + 1) = 155;
5^(x-1) * 31 = 155;
 5^(x-1) = 155 : 31;
5^(x-1) = 5;
5^(x-1) = 5^1;
x - 1 = 1;
 x = 2.

Answer 2

5^(x+1)+5^x+5^(x-1)=155;⇒
5·5^x+5^x+(1/5)·5^x=155⇒
5^x·(5+1+1/5)=155;⇒5^x·(25+5+1)/5=155
5^x=25;⇒5^x=5²;
x=2;