Пусть К - середина АС, Р - середина СВ.
МР II AC; MP = AC/2 = KC; MK = CP; MK II CP;
СМ - диаметр, поэтому углы МКС и МРС прямые.
Поэтому АМ = СМ и ВМ = СМ = 5; и КР = 5, то есть КР тоже диаметр, углы КМР и АСВ - прямые.
Итак, прямоугольный треугольник АВС имеет гипотенузу 10 и площадь 24.
Легко вычислить, что катеты равны 6 и 8, и вообще это египетский треугольник.
Сумеете?:) (интересно, что в слове "сумеете" есть протокорень "ум")
x*y = 48;
x^2 + y^2 = 100;
=>
(x + y)^2 = 196;
(x - y)^2 = 4;
=>
x + y = 14;
x - y = 2;
=>
x = 8; y = 6;
Периметр 24;