Известно что x+y+z=10 и xy+yz+xz=10. чему может равняться x^2+у^2+z^2? Помогите, плиз,...

Question

Известно что x+y+z=10 и xy+yz+xz=10. чему может равняться x^2+у^2+z^2? Помогите, плиз, завтра сдавать!!

Answer 1

Х+у+z=10
(x+y+z)^2=10^2
(x^2+2xy+y^2+ 2z(x+y)+z^2)=100
x^2+y^2+z^2=100-2xy-2xz-2zy
x^2+y^2+z^2=100-2(xy+xz+zy)
x^2+y^2+z^2=100-2*10
x^2+y^2+z^2=80