1)sin^2x-0.5sin2x=0
sin^2x-0.5*2*sinx*cosx=0
sin^2x-sinx*cosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sin x=0 cos x не равен 0
x=Пn. n целое
2) sin x+sin 5x=0
Применим формулу суммы синусов
2*sin3x cos2x=0
sin 3x=0
3x=Пn, n целое
х=П/3n, n целое
cos 2x=0
2x=П/2+Пк, к целое
х=П/4+П/2к, к целое
Ответ: П/3n, n целое; П/4+П/2к, к целое