Наши действия:1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) выбирает те значения х, которые попали в указанный промежуток и ищем значение функции в этих точках и на концах промежутка.
4)пишем ответ
1) у'= 7/Сos²x -14
2) 7/Cos²x -14 = 0
7/Cos²x = 14
Cos²x= 1/2
Cos x = +- √2/2
a) Cos x = √2/2 б) Cos x = -√2/2
x = +-arcCos√2/2 + 2πk, k∈Z x = +-arcCos(-√2/2) +2πk , k ∈Z
x = +- π/4 + 2πk , k ∈Z x = +- 3π/4 + 2πk , k ∈Z
3) a) x = π/4 + 2πk , k∈Z 3) a)x = 3π/4 + 2πk , k ∈Z
k = 0 k = 0
x = π/4 x = 3π/4
k = 1 k = 1
x = π/4 + 2π = 9π/4 x = 3π/4 + 2π = 11π/4
k = -1 k = -1
x = π/4 - 2π = -7π/4 x = 3π/4 - 2π = -5π/4
б) x = -π/4 + 2πk , k ∈Z б) x = -3π/4 + 2πk , k ∈Z
k = 0 k = 0
x = -π/4 x = -3π/4
k = 1
x = - π/4 + 2π = 7π/4
k = -1
x = -π/4 - 2π= -9π/4
4) x = π/4
y = 7·tgπ/4 -14·π/4 +7π/2 +11= 7 -7π/2 +7π/2 +11 = 18
x = -π/4
y = - 7·tgπ/4 +14·π/4 +7π/2 +11= -7 +7π +11= 4 + 7π
x = π/3
у = 7tgπ/3 -14·π/3 +7π/2 +11= 7√3 + 13π/6 +11
x = -π/3
у = -7tgπ/3 +14·π/3 +7π/2 +11=- 7√3 + 55π/6 +11
min y = 18