СРОЧНО ПОМОГИТЕ Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює 12 см.Знайдіть...

Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ
Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює 12 см.Знайдіть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 20 см .

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ,АО-высота конуса,ОВ-радиус,АВ-образуюшая,ОH-расстояние от центра до образующей,OH_|_AB
OB=20,OH=12
BH=√(OB²-OH²)=√(400-144)=√256=16
OB²=BH*AB=OH(BH+AH)
400=16*(16+AH)
AH=400/16-16=(400-256)/16=144/16=9
AB=AH+BH
AB=16+9=25
AO=√(AB²-OB²)=√(625-400)=√225=15