Предполагаю следующее:1.
Если пять человек, вошедших в лифт, отличаются друг от друга, тогда P=(18)5⋅C25⋅8!(1!)4⋅4!=(18)5⋅C25⋅C48⋅4!=(18)5⋅C25⋅A48,
где 18
- вероятность выхода i
-го человека (i∈{1,2,...,5}
) на j
-ом этаже (j∈{2,3,...,9}
).ПояснениеПусть:1.0 M={1m, 2m,...,5m}
- множество людей, которые вошли в лифт на 1-ом этаже; при этом по условию задачи card(M)=5
.1.1 M1={2m,4m}, M2={1m}, M3={3m}, M4={5m}
- четыре подмножества множества M
.2.0 S=⟨2s, 3s, 4s, 5s, 6s, 7s, 8s, 9s⟩
- последовательность этажей 9-го этажного дома, на каждом из которых могло выйти только одно из вышеуказанных подмножеств множества M
.2.1 F=[2s∅3sM44sM25s∅6s∅7sM18s∅9sM3]
- матрица, иллюстрирующая один из возможных вариантов "опорожнения" лифта от элементов множества M
(например, подмножество M3
элементов множества M
вышло из лифта на 9-ом этаже, а подмножество M1
элементов множества M
вышло из лифта на 7-ом этаже).3.0 F′=[1m4s2m7s3m9s4m7s5m3s]
- матрица, иллюстрирующая "выход" каждого элемента множества M
из лифта (например, элемент 3m
вышел из лифта на 9-ом этаже, а элементы 2m
и 4m
вышли из лифта на 7-ом этаже).2.
Если пять человек, вошедших в лифт, не отличаются друг от друга, тогда P=1C58+5−1⋅8!1!⋅3!⋅4!=3599≈0.35