Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями y=x^2,y=2x-x2 Хотелось бы полное решение

Question

Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями
y=x^2,y=2x-x2

Хотелось бы полное решение

Comments

решение через программу и скриншот подойдут?

Answer 1

У вас разбирают интегралы? Круто.

Точки пересечения:
x^2 = 2x - x^2
x^2 = x
x = {0, 1}

Первообразная от x^2 = x^3 / 3, от 2x - x^2 = x^2 - x^3/3
Соответственно, площади между графиками и осью oX на [0; 1]:
1^3 / 3 - 0^3 / 3 = 1/3
(1^2 - 1^3/3) - (0^2 = 0^3/3) = 2/3
Модуль разности |1/3 - 2/3| = 1/3 = площадь фигуры

Comments

{Можно посмотреть приближенный ответ}

const dx = 1e-4;
var x,s:real;
begin
x := 0;
s := 0;
while x <= 1 do<br>  begin
  s := s + abs(2*sqr(x) - 2*x) * dx;
  x := x + dx
  end;
write(s)
end.